INTRODUCCIÓN A LA SIMULACION DE PROCESOS
Consiste en el diseño de un modelo matemático de un sistema, y la posterior ejecución de una serie de experimentos con la intención de entender su comportamiento bajo ciertas condiciones.
El modelo debe ser capaz de reproducir el comportamiento del proceso real con la mayor exactitud posible.
En general se lleva acabo con dos propósitos:
Diseño
Operación bajo nuevas condiciones
Para la arquitectura de los simuladores existe:
SECUENCIAL-MODULAR
Los cálculos se realizan unidad por unidad, secuencialmente. Los procesos con reciclos deben ser descompuestos en varias secuencias de cálculo hasta lograr convergencia, usando los balances de masa y energía como criterio para terminar el cálculo.
Esta estrategia de cálculo es utilizada en la mayoría de los simuladores de estado estacionario: Aspen, Chemcad, ProVision, Hysys, Prosim, Winsim. El elemento básico es el modelo de operación unitaria, el cual es construido a partir de balances de masa energía y momentum, hasta finalmente obtener un conjunto de ecuaciones algebraicas no-lineales:
Donde:
u= Variable de entrada o salida.
x= estado interno de la variable, temperatura, presión, concentración.
d= variable dependiente de la geometría, como volumen, área de intercambio de calor, etc
p= variables que definen propiedades físicas, como entalpías específicas, valores de K, etc.
El sistema de ecuaciones algebraicas no lineales debe ser compatible y determinado
ORIENTADA A ECUACIONES
En este caso todas las ecuaciones del modelo, algebraicas no lineales y diferenciales, se integran en un único conjunto y se resuelven simultáneamente. Este esquema es más flexible que el Secuencial-Modular, sin embargo requiere más esfuerzo de programación y se consumen más recursos de computación.
Las corrientes de reciclo no representan una dificultad en la resolución del modelo. Esta arquitectura está más orientada a la solución de modelos dinámicos. El modelo desarrollado tiene la forma:
El estado estacionario se obtiene haciendo el término derivativo igual a cero. Aspen Dynamics y Simulink utilizan esta arquitectura.
MÓDULOS SIMULTÁNEOS
Esta estrategia de solución combina los Módulos Secuenciales y Solución Orientada a Ecuaciones. Modelos rigurosos de las operaciones unitarias son resueltos secuencialmente, mientras que modelos lineales son resueltos globalmente para interconectar los resultados de cada módulo. Este parece ser el enfoque que a futuro se dará en los simuladores comerciales.
Permite determinar el número de variables a ser especificadas para ejecutar una simulación. El número de grados de libertad se calcula como:
Nv número de variables
Neq número de ecuaciones independientes
CUESTIONARIO:
¿Por qué los procesos químicos se consideran determinísticos, continuos, estáticos y/o dinámicos?
Porque como modelo determinístico consideramos aquel en el cual las ecuaciones dependen de parámetros y variables conocidas con certeza, no existe incertidumbre ni leyes de probabilidades asociadas a las mismas. En cambio en uno estocástico, ciertas variables estarán sujetas a incertidumbre, que podrá ser expresada por funciones de distribución de probabilidad. En los procesos químicos, se hace uso de leyes físicas, químicas, fisico-químicas y biológicas.
En un modelo estático, implica la resolución de los balances del sistema sin considerar la variable temporal. El estado de las variables no cambia mientras se realiza algún cálculo o algún método de solución analítica. Algunas de ellas son, temperatura, presión volumen, etc.
En un modelo continuo el estado de las variables cambia continuamente respecto al tiempo. En los procesos químicos, por ejemplo, la cinética química de una reacción (la velocidad con que sucede una reacción), la termodinámica de los procesos irreversibles, etc.
En un modelo dinámico, implica la resolución de los balances del sistema con dependencia del tiempo. El estado de las variables puede cambiar mientras se realiza algún cálculo que utilice métodos numéricos para resolver el método matemático.
¿Se pudieran considerar modelados estocásticos de los procesos químicos?
En un modelo estocástico, ciertas variables estarán sujetas a incertidumbre, que podrá ser expresada por funciones de distribución de probabilidad. Es importante una introducción a asuntos prácticos de la operación de procesos y a conceptos matemáticos básicos requeridos para el tratamiento explícito de incertidumbres por medio de optimización estocástica.
BIBLIOGRAFÍA:
http://www.edutecne.utn.edu.ar/modelado-proc-quim/modelado-proc-quim.pdf
http://www.uaz.edu.mx/cippublicaciones/ricvol4num2tom1/Ciencias%20de%20la%20Salud/LASIMULACION.pdf
http://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/postgrado/video/Curso_3/Control-Clase%201.pdf
http://www.fio.unicen.edu.ar/usuario/cgely/q13-0/Transparencias/Transparencias_segunda_teoria_simulacion.pdf